Библиотека методов и моделей

Линейная регрессия:

• методы расчета линейной регрессии:

• • метод наименьших квадратов;

  • оценка методом инструментальных переменных;

• линейная регрессия с урезанными и цензурированными данными.

Парная линейная регрессия.

Множественная линейная регрессия.

Бинарная регрессия.

Нелинейная регрессия.

Авторегрессия.

Регрессия на панельных данных.

Квантильная регрессия.

Скользящая регрессия.

Тренд с подбором функциональной зависимости.

Стационарность и характеристические корни.

ARIMA:

• модель регрессии с авторегрессионными остатками и скользящим средним;

• оценка коэффициентов модели ARIMA:

• • оценка коэффициентов с помощью метода максимального правдоподобия;

  • квазиньютоновский метод;

  • метод Левенберга-Марквардта.

Модели распределенных лагов:

• модель полиноминально распределенных лагов. Метод Алмона;

• модель геометрически распределенных лагов. Метод Койка.

Методы сглаживания и выделения сезонности:

• медианное сглаживание;

• скользящее среднее;

• модель GM(1,1) (Грей-метод);

• фильтр Ходрика-Прескотта;

• LRX-фильтр;

• фильтр Бакстера-Кинга;

• экспоненциальное сглаживание:

• • модель с аддитивным и мультипликативным сезонными эффектами;

  • модели роста;

  • метод наилучшей пробы;

• Census1;

• X11;

• X12-ARIMA;

• TRAMO/SEATS.

Коинтегрированные процессы:

• модель коррекции ошибок;

• векторная модель коррекции ошибок.

Спектральный анализ.

GARCH-модель.

Геометрическая экстраполяция.

Агрегация (базовая и расширенная).

Интерполяция.

Обработка пропусков.

Распределения:

• биномиальное распределение;

• экспоненциальное распределение;

• логнормальное распределение;

• нормальное распределение;

• равномерное распределение;

• распределение Стьюдента;

• распределение хи-квадрат;

• распределение Фишера;

• бета-распределение;

• гамма-распределение;

• распределение Вейбулла;

• логистическое распределение;

• распределение Коши;

• распределение Пуассона;

• гипергеометрическое распределение;

• многомерное нормальное распределение;

• распределение Парето;

• обобщенное распределение Парето;

• обобщенное распределение экстремальных значений.

Оценка параметров распределения:

• оценка методом максимального правдоподобия;

• линейная комбинация показателей расстояний.

Функции распределения:

Наивный байесовский классификатор.

Анализ исключений.

Дерево решений.

Логистическая регрессия.

Сеть обратного распространения.

Самоорганизующиеся карты Кохонена.

Кластеризация методом К-мод.

Дискриминантный анализ.

Анализ ассоциаций.

Модель «Межотраслевой баланс».

Value-At-Risk:

• дельта-нормальный метод расчёта;

• исторический метод расчёта;

• метод Монте-Карло;

• бэктестинг: «Принцип светофора».

Методы решения системы нелинейных уравнений.

Решение системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

Многомерный статистический анализ:

• метод главных компонент;

• сингулярный спектральный анализ;

• иерархический кластерный анализ;

• кластеризация методом k-средних.

Задача оптимального управления с учетом ограничений.

Задача квадратичного программирования.

Система разностных уравнений.

Среднее значение.

Среднее геометрическое.

Среднее гармоническое.

Дисперсия.

Среднеквадратическое отклонение.

Коэффициент вариации.

Среднее отклонение.

Показатель асимметрии.

Показатель эксцесса.

Медиана.

Мода.

Квантиль.

Размах.

Сумма квадратов.

Тест Дики-Фуллера.

Тест Гранжера.

Автокорреляционный анализ.

Коэффициент корреляции.

t-статистика.

Тест Йохансена.

Тест Колмогорова-Смирнова.

Дисперсионный анализ.

Критерий Фишера.

Хи-тест.

Критерии качества:

• статистика Фишера;

• коэффициент детерминации;

• скорректированный коэффициент детерминации;

• критерии качества модели бинарного выбора;

• информационные критерии;

• функция правдоподобия;

• стандартная ошибка;

• критерий согласия Пирсона;

• J-Статистика.

Тесты на единичные корни:

• расширенный тест Дики-Фуллера.

Диагностические критерии:

• тест Дарбина-Уотсона.

Анализ остатков:

• стандартное отклонение;

• статистика Жака-Бера.