Распределение Пуассона - это дискретное распределение, являющееся одним из важных предельных случаев биномиального распределения. При росте n и зафиксированном значении произведения np=λ > 0 биномиальное распределение B(n,p) сходится к распределению Пуассона.
Функция плотности вероятности задаётся формулой:
Где:
λ. Интенсивность событий, положительное действительное число, равное ожидаемому значению количества событий, произошедших в течение заданного интервала;
k. Число появлений события, вероятность которого определяется указанной функцией.
Для моделирования случайных величин используется алгоритм, основывающийся на соотношении распределения Пуассона с параметром λ и экспоненциального распределения с параметром (1/λ). Таким образом, для генерирования выборки из псевдослучайной величины X ~ P(λ) выполняются следующие операции:
Принимается a = e–λ, b = 1 и i = 0.
Генерируется псевдослучайное число ui+1 ~ U(0, 1) из непрерывного равномерного распределения на отрезке (0, 1), после чего присваиваются значения b = b·ui+1.
Если b < a, то возвращается значение x = i, в противном случае происходит переход к шагу 2 при i = i + 1.
См. также:
ISmPoissonDistribution | IStatistics.Poisson | Библиотека методов и моделей