Критерий Фишера

Критерий Фишера (F-критерий, φ*-критерий, критерий наименьшей значимой разности) - является параметрическим критерием и используется для сравнения дисперсий двух вариационных рядов.

Рассмотрим две выборки объемом m и n соответственно случайных величин X и Y, имеющих нормальное распределение. Необходимо проверить равенство их дисперсий. Статистика теста:

Где - выборочная дисперсия.

Если статистика больше критического, то дисперсии не одинаковы. В противном случае дисперсии выборок одинаковы.

Таблицы критических значений F-критерия для уровня значимости 0.05:

f2\f1 1 2 3 4 5 6
1 161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99
2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33
3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37
10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92
14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85
15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74
17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66
19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63
20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60
f2\f1 7 8 9 10 15
1 236.77 238.88 240.54 241.88 245.95
2 19.35 19.37 19.38 19.40 19.43
3 8.89 8.85 8.81 8.79 8.70
4 6.09 6.04 6.00 5.96 5.86
5 4.88 4.82 4.77 4.74 4.62
6 4.21 4.15 4.10 4.06 3.94
7 3.79 3.73 3.68 3.64 3.51
8 3.50 3.44 3.39 3.35 3.22
9 3.29 3.23 3.18 3.14 3.01
10 3.14 3.07 3.02 2.98 2.85
11 3.01 2.95 2.90 2.85 2.72
12 2.91 2.85 2.80 2.75 2.62
13 2.83 2.77 2.71 2.67 2.53
14 2.76 2.70 2.65 2.60 2.46
15 2.71 2.64 2.59 2.54 2.40
16 2.66 2.59 2.54 2.49 2.35
17 2.61 2.55 2.49 2.45 2.31
18 2.58 2.51 2.46 2.41 2.27
19 2.54 2.48 2.42 2.38 2.23
20 2.51 2.45 2.39 2.35 2.20

См. также:

ISmFisherTest | Библиотека методов и моделей