Бета-распределение с параметрами α, β > 0 при x ϵ [0, 1] характеризуется функцией плотности вероятности:
Где Г - гамма-функция, имеющая вид:
Используется общий метод генерирования случайных величин с распределением X ~ B(α, β) для любых значений α > 0 и β > 0, основывающийся на том факте, что если две независимые случайные величины подчиняются гамма-распределению Y1 ~ Г(α, 1), Y2 ~ Г(β, 1), то величина Y1 / (Y1 + Y2) ~ B(α, β) имеет бета-распределение. Алгоритм включает следующие операции:
1. Независимо генерируются две псевдослучайные выборки из гамма-распределения Y1 ~ Г(α, 1), Y2 ~ Г(β, 1).
2. Вычисляется значение X = Y1 / (Y1 + Y2).
См. также:
ISmBetaDistribution | Библиотека методов и моделей