J-статистика используется для проверки гипотезы о значимости регрессионной модели, рассчитанной методом инструментальных переменных.
Значение J-статистики рассчитывается по формуле:
где:
e. Вектор остатков модели регрессии;
s. Стандартная ошибка регрессии;
Z. Матрица инструментальных переменных;
T. Количество наблюдений.
Данная величина имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы p-k, где k - количество оцениваемых коэффициентов, p - число инструментальных переменных.
Нулевая гипотеза о равенстве нулю коэффициентов при всех регрессорах отклоняется, если вероятность меньше, чем уровень значимости. Рассматривают один из стандартных уровней значимости: 0.1, 0.05 или 0.01.
См. также:
Библиотека методов и моделей | ISummaryStatistics.Jstat | ISummaryStatistics.ProbJstat