Метод используется для расчёта модели VaR.
Для каждого финансового инструмента, участвующего в расчете, выбирается распределение:
нормальное (гауссовское) распределение;
распределение Стьюдента;
распределение Хи-квадрат;
двустороннее экспоненциальное распределение;
распределение Вейбулла;
гамма-распределение;
равномерное распределение.
Финансовые инструменты могут иметь разные распределения.
В зависимости от распределения, генерируются коррелированные случайные величины по каждому финансовому инструменту. Матрица сгенерированных случайных величин:
R = ǁRk,jǁ
Где:
k. Количество испытаний;
j = 1, 2, … M. Количество финансовых инструментов, участвующих в расчете.
Формула расчета Rk,j зависит от вида распределения:
нормальное (гауссовское) распределение
Rk,j - псевдослучайное число, распределенное по нормальному закону со средним bj и стандартным отклонением dj.
распределение Стьюдента
Rk,j - t-значение распределения Стьюдента со случайной вероятностью (от 0 до 1) и степенью свободы равной 2.
распределение Хи-квадрат
Rk,j - псевдослучайное число, распределенное по закону Хи-квадрат со степенью свободы 1.
двустороннее экспоненциальное распределение
Для каждого финансового инструмента из матрицы доходности считаются:
xj - количество элементов меньше нуля;
yj - количество элементов больше нуля;
zj - количество элементов равных нулю;
xj - среднее по отрицательным элементам;
yj - среднее по положительным элементам;
Если средние не учитываются, то zj всегда считается равным нулю.
Для генерации значений Rk,j считаются вспомогательные значения:
Для каждого k генерируется случайное число t от 0 до 1.
Если 
, то
Rk,j
- экспоненциальное распределение с интенсивностью 
.
Если 
, то
Rk,j
равняется нулю, иначе Rk,j экспоненциальное
распределение с интенсивностью 
.
распределение Вейбулла
Rk,j - псевдослучайное
число, распределенное по закону Вейбулла с параметрами dj и bj,
а именно, значение 
, где p - это псевдослучайное число,
равномерно распределенное на промежутке от 0 до 1.
гамма-распределение
Rk,j - обратное гамма распределение со случайной вероятностью p (от 0 до 1).
равномерное распределение
Rk,j - случайное число, равномерно распределенное между началом промежутка dj (включая его) и концом промежутка dj (исключая его).
- средние значения финансовых инструментов.
- стандартные отклонения по выборке
финансовых инструментов.
Если используется факторизация Холецкого, то из матрицы корреляций COR формируется матрица Холецкого - H. Каждая строка матрицы R умножается на матрицу Холецкого по правилам умножения вектора-строки на матрицу. Полученный вектор заменяет строку матрицы R.
Расчёт VaR производится историческим методом, но вместо матрицы доходности используется сгенерированная матрица R.
Выходным параметром является матрица VaR = ǁVaRlǁ, содержащая VaR портфеля каждой организации, участвующей в расчете.
См. также: