Распределение Пуассона

Распределение Пуассона - это дискретное распределение, являющееся одним из важных предельных случаев биномиального распределения. При росте n и зафиксированном значении произведения np=λ > 0 биномиальное распределение B(n,p) сходится к распределению Пуассона.

Функция плотности вероятности задаётся формулой:

Где:

Для моделирования случайных величин используется алгоритм, основывающийся на соотношении распределения Пуассона с параметром λ и экспоненциального распределения с параметром (1/λ). Таким образом, для генерирования выборки из псевдослучайной величины P(λ) выполняются следующие операции:

  1. Принимается e–λ, = 1 и = 0.

  2. Генерируется псевдослучайное число ui+1 ~ U(0, 1) из непрерывного равномерного распределения на отрезке (0, 1), после чего присваиваются значения b·ui+1.

  3. Если a, то возвращается значение i, в противном случае происходит переход к шагу 2 при + 1.

См. также:

ISmPoissonDistribution | IStatistics.Poisson | Библиотека методов и моделей