Линейная регрессия с цензурированными данными - это регрессионная модель, в которой зависимая переменная является цензурированной, т.е. преобразовывается, если она меньше (или больше) некоторой границы.
В отличие от модели с цензурированными данными, в модели с урезанными данными наблюдение целиком исключается, если отклик меньше (или больше) некоторой границы.
Пусть временной ряд задан моделью линейной регрессии:
Ошибки εt являются последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Ошибки могут иметь нормальное, логистическое распределение вероятностей или распределение вероятностей экстремума первого типа (распределение Гумбеля). Основные характеристики этих распределений приведены в таблице:
| Характеристика\ Распределение |
Нормальное | Логистическое | Гумбеля |
| Плотность |  |
 |
 |
| Функция распределения |  |
 |
 |
| Математическое ожидание | 0 | 0 | -0.57721566… |
| Дисперсия | 1 |  |
 |
Цензурированная регрессия определяется следующим образом:
Урезанная регрессия определяется следующим образом: yt = zt наблюдается только, если lt < zt < rt.
При оценке урезанной/цензурированной регрессии необходимо по наблюдениям y1,…,yT и l1,…,lT, r1,…,rt оценить параметры β1,…+βn,σ.
См. также:
Библиотека методов и моделей | Линейная регрессия | ISmCensoredTruncatedRegression