Бета-распределение

Бета-распределение с параметрами α, β > 0 при x ϵ [0, 1] характеризуется функцией плотности вероятности:

Где Г - гамма-функция, имеющая вид:

Используется общий метод генерирования случайных величин с распределением ~ B(α, β) для любых значений α > 0 и β > 0, основывающийся на том факте, что если две независимые случайные величины подчиняются гамма-распределению Y~ Г(α, 1), Y2 ~ Г(β, 1), то величина Y/ (Y1 + Y2) ~ B(α, β) имеет бета-распределение. Алгоритм включает следующие операции:

1. Независимо генерируются две псевдослучайные выборки из гамма-распределения Y~ Г(α, 1), Y2 ~ Г(β, 1).

2. Вычисляется значение Y/ (YY2).

См. также:

ISmBetaDistribution | Библиотека методов и моделей