Нормальное (гауссово) распределение характеризуется функцией плотности вероятности:
Где:
μ. Математическое ожидание случайной величины;
σ. Стандартное отклонение случайной величины.
Для моделирования нормально распределенных случайных величин использовано преобразование Бокса-Мюллера, позволяющее трансформировать равномерно распределенные случайные величины в случайные величины со стандартным нормальным распределением.
Генерирование вектора X (размерности n) псевдослучайных чисел, подчиняющихся нормальному распределению с заданными параметрами μ и σ, производится путём выполнения следующих операций:
1. Генерирование двух векторов V1 и V2 (размерности n) независимых псевдослучайных чисел, элементы которых подчиняются равномерному распределению на интервале (0, 1)..
2. Получение вектора U, элементы которого являются реализациями случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1, и вычисляются по следующей формуле: 
.
3. Получение искомого вектора X по формуле 
.
См. также:
ISmNormalDistribution | IStatistics.NormDist | Библиотека методов и моделей