Плотность бета-распределения с параметрами α, β в точке x определяется выражением:
Где полная бета-функция:
Таким образом, значение интегральной функции бета-распределения:
Если распределение определено не на стандартном отрезке [0, 1] (область значений случайной величины), а на произвольном отрезке [A, B] общая функция распределения приводится к стандартной простым масштабированием и будет иметь вид:
Для вычисления значения интегральной функции бета-распределения применяется ее разложение в цепную дробь:
Где:
Рассматривается последовательность четных подходящих дробей, демонстрирующую достаточно хорошую сходимость при условии:
В противном случае:
.
См. также:
IStatistics.BetaDist | IStatistics.BetaInv | Библиотека методов и моделей