Скользящее среднее: Библиотека методов и моделей

Метод скользящего среднего основан на представлении ряда в виде суммы достаточно гладкого тренда и случайной компоненты. Скользящие средние также вычисляют, когда неясно, какую подходящую функцию нужно подобрать для тренда.

Метод используется по умолчанию.

Значение скользящего среднего в момент времени t определяется, как среднее арифметическое подряд идущих значений временного ряда на интервале времени [t - w, t + w], в центре которого - точка t. Для вычисления момента времени w:

Где p - глубина скользящего среднего.

Обозначим через Mtp значение скользящего среднего в момент времени t, определенное по p точкам. Например:

И так далее.

Из сказанного очевидно, что число p точек должно быть нечетным, иначе среднее арифметическое нужно отнести к дробному моменту времени. На практике, однако, нередки случаи, когда p удобно выбрать четным. Тогда вычисляют не простое среднее арифметическое, а с некоторыми весами. Например, если положить p = 4, можно рассчитать Mt4 так:

Расчет скользящего среднего по четырем точкам свелся к расчету по пяти точкам с набором весов (1, 2, 2, 2, 1). Описанный прием расчета скользящего среднего по четному количеству точек называется центрированием.

Значение скользящего среднего в момент времени t определяется, как среднее арифметическое подряд идущих значений временного ряда на интервале времени [t + 1, t + p], где p - глубина скользящего среднего:

Обозначим через Mtp значение скользящего среднего в момент времени t, определенное по p точкам. Например:

И так далее.

Значение скользящего среднего в момент времени t определяется, как среднее арифметическое подряд идущих значений временного ряда на интервале времени [t - p, t - 1], где p - глубина скользящего среднего:

Обозначим через Mtp значение скользящего среднего в момент времени t, определенное по p точкам. Например:

И так далее.