Скользящая регрессия (от англ. rolling regression) - процедура оценки параметров регрессии на последовательно сдвигаемом во времени выборочном интервале постоянной ширины. Регрессия позволяет построить траектории оценок коэффициентов вместе с их доверительными границами и проверить гипотезу о постоянстве коэффициентов регрессионного уравнения во времени.
Выборочный интервал постоянной ширины будем называть «роллом». Пусть один «ролл» содержит w наблюдений, тогда модель k-ой скользящей регрессии с шагом h выглядит следующим образом:
yk=Xk βk+ek
Где:
yk = (y(k-1)h+1, …, y(k-1)h+w). Вектор зависимых переменных размерности (w x 1);
Xk = (X(k-1)h+1, …, X(k-1)h+w). Матрица независимых переменных размерности (w x m);
βk. Вектор оценок размерности (m x 1);
ek. Вектор случайных ошибок размерности (w x 1).
Всего таких «роллов» будет
Где T - общее число наблюдений.
Для полученных βk можно:
вычислить средние значения коэффициентов для каждого фактора и использовать их в качестве оценок коэффициентов общей модели;
вычислить дисперсии значений коэффициентов для каждого фактора для проверки гипотезы о постоянстве коэффициентов регрессионного уравнения;
построить графики изменения коэффициентов и визуально оценить динамику их развития.
См. также:
Библиотека методов и моделей | ISmRollingRegression