ISlLinearConstraint.LagrangeMultiplier

Syntax

LagrangeMultiplier: Double;

LagrangeMultiplier: double;

Description

The LagrangeMultiplier property determines value of Lagrange multiplier.

Comments

Lagrange multiplier determines the degree, to which constraint value is close to its border.

Example

To execute the example, add a link to the Stat system assembly.

Sub UserProc;
Var
    i, N, Res: Integer;
    d, OptVal: Double;
    CF, Lb, Ub, LagrMultEtalon1, LagrMultEtalon2: Array Of Double;
    LinC1, LinC2, LinC3, LinC4, LinC5, LinC6, LinC7: ISlLinearConstraint;
    LP: SmLinearProgramming;
    Bound: ISlBoundaryRegion;
    LC1, LC2, LC3, LC4, LC5, LC6, LC7, Sol, LPBL, LPBU, LPLM: Array Of Double;
    inft: Double;
    LCon1: ISlLinearConstraint;
Begin
    LP := New SmLinearProgramming.Create;
    LP.InitialApproximation.AutoCreate := True;
    N := 7;
    inft := double.PositiveInfinity;
    CF := New Double[N];
    Lb := New Double[N];
    Ub := New Double[N];
    LC1 := New Double[N];
    LC2 := New Double[N];
    LC3 := New Double[N];
    LC4 := New Double[N];
    LC5 := New Double[N];
    LC6 := New Double[N];
    LC7 := New Double[N];
    LagrMultEtalon1 := New double[N];
    LagrMultEtalon2 := New double[7];
    // Multipliers for common constraints
    LagrMultEtalon1[0] := 0.3301;
    LagrMultEtalon1[1] := 0.01438;
    LagrMultEtalon1[2] := -0.09100;
    LagrMultEtalon1[3] := -0.07661;
    LagrMultEtalon1[4] := 0;
    LagrMultEtalon1[5] := 0;
    LagrMultEtalon1[6] := 0;
    // Multipliers for linear constraints
    LagrMultEtalon2[0] := -1.431;
    LagrMultEtalon2[1] := 0;
    LagrMultEtalon2[2] := 0;
    LagrMultEtalon2[3] := 0;
    LagrMultEtalon2[4] := 0;
    LagrMultEtalon2[5] := 1.501;
    LagrMultEtalon2[6] := 1.517;
    
    // Values
    cf[0] := -0.02;     cf[1] := -0.2;  cf[2] := -0.2;  cf[3] := -0.2; cf[4] := -0.2;   cf[5] := 0.04;      cf[6] := 0.04;
    
    ub[0] := 0.01;      ub[1] := 0.15;  ub[2] := 0.03;  ub[3] := 0.02;  ub[4] := 0.05;  ub[5] := 1e20;      ub[6] := 1e20;
    lb[0] := -0.01;     lb[1] := -0.1;  lb[2] := -0.01; lb[3] := -0.04; lb[4] := -0.1;  lb[5] := -0.01;     lb[6] := -0.01;
    
    lc1[0] := 1; lc1[1] := 1; lc1[2] := 1; lc1[3] := 1; lc1[4] := 1; lc1[5] := 1; lc1[6] := 1;
    lc2[0] := 0.15; lc2[1] := 0.04; lc2[2] := 0.02; lc2[3] := 0.04; lc2[4] := 0.02; lc2[5] := 0.01; lc2[6] := 0.03;
    lc3[0] := 0.03; lc3[1] := 0.05; lc3[2] := 0.08; lc3[3] := 0.02; lc3[4] := 0.06; lc3[5] := 0.01; lc3[6] := 0;
    lc4[0] := 0.02; lc4[1] := 0.04; lc4[2] := 0.01; lc4[3] := 0.02; lc4[4] := 0.02; lc4[5] := 0;    lc4[6] := 0;
    lc5[0] := 0.02; lc5[1] := 0.03; lc5[2] := 0;    lc5[3] := 0;    lc5[4] := 0.01; lc5[5] := 0;    lc5[6] := 0;
    lc6[0] := 0.70; lc6[1] := 0.75; lc6[2] := 0.8;  lc6[3] := 0.75; lc6[4] := 0.8;  lc6[5] := 0.97; lc6[6] := 0;
    lc7[0] := 0.02; lc7[1] := 0.06; lc7[2] := 0.08; lc7[3] := 0.12; lc7[4] := 0.02; lc7[5] := 0.01; lc7[6] := 0.97;
    // Criterion function
    LP.CriterionFunction := CF;
    // Area borders
    Bound := LP.Boundary;
    // Area lower boundary
    Bound.BoundaryLower := Lb;
    // Upper area boundary
    Bound.BoundaryUpper := Ub;
    // First coefficient of linear constraint
    LinC1 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC1.Value := LC1;
    // Lower linear constraint
    LinC1.BoundaryLower := -0.13;
    // Upper boundary constraint
    LinC1.BoundaryUpper := -0.13;
    
    // Second coefficient of linear constraint
    LinC2 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC2.Value := LC2;
    // Lower linear constraint
    LinC2.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC2.BoundaryUpper := -0.0049;
    
    // Third coefficient of linear constraint
    LinC3 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC3.Value := LC3;

    // Lower linear constraint
    LinC3.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC3.BoundaryUpper := -0.0064;
    
    // Fourth linear constraint coefficient
    LinC4 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC4.Value := LC4;
    // Lower linear constraint
    LinC4.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC4.BoundaryUpper := -0.0037;
    
    // Fifth linear constraint coefficient
    LinC5 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC5.Value := LC5;
    // Lower linear constraint
    LinC5.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC5.BoundaryUpper := -0.0012;
    
    // Sixth linear constraint coefficient
    LinC6 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC6.Value := LC6;
    // Lower linear constraint
    LinC6.BoundaryLower := -0.0992;
    // Upper linear constraint
    LinC6.BoundaryUpper := inft;
    
    // Seventh linear constraint coefficient
    LinC7 := LP.LinearConstraints.Add;
    LinC7.Value := LC7;
    // Lower linear constraint
    LinC7.BoundaryLower := -0.003;
    // Upper linear constraint
    LinC7.BoundaryUpper := 0.002;
    // Model calculation
    Res := LP.Execute;
    // Any errors
    Debug.WriteLine("Execution status: " + LP.Errors);
    Debug.WriteLine("== Criterion function value ==");
    OptVal := LP.OptimalFunctionValue;
    Debug.WriteLine(OptVal.ToString);
    Debug.WriteLine("== Solution ==");
    Sol := LP.Solution;
    For i := 0 To N - 1 Do
        d := Sol[i];
        Debug.WriteLine(i.ToString + ": " + d.ToString);
    End For;
    Debug.WriteLine("== Common constraints: ==");
    d := 0;
    LPBL := Bound.BoundaryLower;
    LPBU := Bound.BoundaryUpper;
    LPLM := Bound.LagrangeMultiplier;
    For i := 0 To N - 1 Do
        d := LP.Solution[i];
        Debug.WriteLine(i.ToString + ": ");
        Debug.WriteLine(LPBL[i].ToString + "<=" + d.ToString + "<= " + LPBU[i].ToString);
        Debug.WriteLine("Lagrange multiplier: " + LPLM[i].ToString);
        Debug.WriteLine("Reference Lagrange multiplier: " + LagrMultEtalon1[i].ToString);
        Debug.WriteLine("  ");
    End For;
    Debug.WriteLine("   ");
    Debug.WriteLine("== Linear constraints ==");
    For i := 0 To LP.LinearConstraints.Count - 1 Do
        LCon1 := LP.LinearConstraints.Item(i);
        Debug.WriteLine(i.ToString + ": " + LCon1.BoundaryLower.ToString + " <= " + LCon1.Result.ToString + " <= " + LCon1.BoundaryUpper.ToString);
        Debug.WriteLine("Lagrange multiplier: " + LCon1.LagrangeMultiplier.ToString);
        Debug.WriteLine("Reference Lagrange multiplier: " + LagrMultEtalon2[i].ToString);
        Debug.WriteLine("  ");
    End For;
End Sub UserProc;

Imports Prognoz.Platform.Interop.Stat;
…
Public Shared Sub Main(Params: StartParams);
Var
    i, N, Res: Integer;
    d, OptVal: Double;
    CF, Lb, Ub, LagrMultEtalon1, LagrMultEtalon2: Array Of Double;
    LinC1, LinC2, LinC3, LinC4, LinC5, LinC6, LinC7: ISlLinearConstraint;
    LP: SmLinearProgramming;
    Bound: ISlBoundaryRegion;
    LC1, LC2, LC3, LC4, LC5, LC6, LC7: Array Of Double;
    Sol, LPBL, LPBU, LPLM: System.Array;
    inft: Double;
    LCon1: ISlLinearConstraint;
Begin
    LP := New SmLinearProgramming.Create();
    LP.InitialApproximation.AutoCreate := True;
    N := 7;
    inft := double.PositiveInfinity;
    CF := New Double[N];
    Lb := New Double[N];
    Ub := New Double[N];
    LC1 := New Double[N];
    LC2 := New Double[N];
    LC3 := New Double[N];
    LC4 := New Double[N];
    LC5 := New Double[N];
    LC6 := New Double[N];
    LC7 := New Double[N];
    LagrMultEtalon1 := New double[N];
    LagrMultEtalon2 := New double[7];
    // Multipliers for common constraints
    LagrMultEtalon1[0] := 0.3301;
    LagrMultEtalon1[1] := 0.01438;
    LagrMultEtalon1[2] := -0.09100;
    LagrMultEtalon1[3] := -0.07661;
    LagrMultEtalon1[4] := 0;
    LagrMultEtalon1[5] := 0;
    LagrMultEtalon1[6] := 0;
    // Multipliers for linear constraints
    LagrMultEtalon2[0] := -1.431;
    LagrMultEtalon2[1] := 0;
    LagrMultEtalon2[2] := 0;
    LagrMultEtalon2[3] := 0;
    LagrMultEtalon2[4] := 0;
    LagrMultEtalon2[5] := 1.501;
    LagrMultEtalon2[6] := 1.517;
    
    // Values
    cf[0] := -0.02;     cf[1] := -0.2;  cf[2] := -0.2;  cf[3] := -0.2; cf[4] := -0.2;   cf[5] := 0.04;      cf[6] := 0.04;
    
    ub[0] := 0.01;      ub[1] := 0.15;  ub[2] := 0.03;  ub[3] := 0.02;  ub[4] := 0.05;  ub[5] := 1e20;      ub[6] := 1e20;
    lb[0] := -0.01;     lb[1] := -0.1;  lb[2] := -0.01; lb[3] := -0.04; lb[4] := -0.1;  lb[5] := -0.01;     lb[6] := -0.01;
    
    lc1[0] := 1; lc1[1] := 1; lc1[2] := 1; lc1[3] := 1; lc1[4] := 1; lc1[5] := 1; lc1[6] := 1;
    lc2[0] := 0.15; lc2[1] := 0.04; lc2[2] := 0.02; lc2[3] := 0.04; lc2[4] := 0.02; lc2[5] := 0.01; lc2[6] := 0.03;
    lc3[0] := 0.03; lc3[1] := 0.05; lc3[2] := 0.08; lc3[3] := 0.02; lc3[4] := 0.06; lc3[5] := 0.01; lc3[6] := 0;
    lc4[0] := 0.02; lc4[1] := 0.04; lc4[2] := 0.01; lc4[3] := 0.02; lc4[4] := 0.02; lc4[5] := 0;    lc4[6] := 0;
    lc5[0] := 0.02; lc5[1] := 0.03; lc5[2] := 0;    lc5[3] := 0;    lc5[4] := 0.01; lc5[5] := 0;    lc5[6] := 0;
    lc6[0] := 0.70; lc6[1] := 0.75; lc6[2] := 0.8;  lc6[3] := 0.75; lc6[4] := 0.8;  lc6[5] := 0.97; lc6[6] := 0;
    lc7[0] := 0.02; lc7[1] := 0.06; lc7[2] := 0.08; lc7[3] := 0.12; lc7[4] := 0.02; lc7[5] := 0.01; lc7[6] := 0.97;
    // Criterion function
    LP.CriterionFunction := CF;
    // Area bounds
    Bound := LP.Boundary;
    // Lower area bound
    Bound.BoundaryLower := Lb;
    // Upper area bound
    Bound.BoundaryUpper := Ub;
    // First coefficient of linear constraint
    LinC1 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC1.Value := LC1;
    // Lower linear constraint
    LinC1.BoundaryLower := -0.13;
    // Upper boundary constraint
    LinC1.BoundaryUpper := -0.13;
    
    // Second coefficient of linear constraint
    LinC2 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC2.Value := LC2;
    // Lower linear constraint
    LinC2.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC2.BoundaryUpper := -0.0049;

    // Third coefficient of linear constraint
    LinC3 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC3.Value := LC3;
    // Lower linear constraint
    LinC3.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC3.BoundaryUpper := -0.0064;
    
    // Fourth linear constraint coefficient
    LinC4 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC4.Value := LC4;
    // Lower linear constraint
    LinC4.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC4.BoundaryUpper := -0.0037;
    
    // Fifth linear constraint coefficient
    LinC5 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC5.Value := LC5;
    // Lower linear constraint
    LinC5.BoundaryLower := -inft;
    // Upper linear constraint
    LinC5.BoundaryUpper := -0.0012;
    
    // Sixth linear constraint coefficient
    LinC6 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC6.Value := LC6;
    // Lower linear constraint
    LinC6.BoundaryLower := -0.0992;
    // Upper linear constraint
    LinC6.BoundaryUpper := inft;
    
    // Seventh linear constraint coefficient
    LinC7 := LP.LinearConstraints.Add();
    LinC7.Value := LC7;
    // Lower linear constraint
    LinC7.BoundaryLower := -0.003;
    // Upper linear constraint
    LinC7.BoundaryUpper := 0.002;
    
    // Model calculation
    Res := LP.Execute();
    // Any errors
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Execution status: " + LP.Errors);
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("== Criterion function value ==");
    OptVal := LP.OptimalFunctionValue;
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine(OptVal.ToString());
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("== Solution ==");
    Sol := LP.Solution;
    For i := 0 To N-1 Do 
        d := Sol[i] As double;
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(i.ToString() + ": " + d.ToString());
    End For;
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("== Common constraints: ==");
    d := 0;
    LPBL := Bound.BoundaryLower;
    LPBU := Bound.BoundaryUpper;
    LPLM := Bound.LagrangeMultiplier;
    For i := 0 To N - 1 Do
        d := Sol[i] As double;
        
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(i.ToString() + ": ");
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(LPBL[i].ToString() + "<=" + d.ToString() + "<= " + LPBU[i].ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Lagrange multiplier: " + LPLM[i].ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Reference Lagrange multiplier: " + LagrMultEtalon1[i].ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("  ");
    End For;
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("   ");
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine("== Linear constraints ==");
    For i := 0 To LP.LinearConstraints.Count - 1 Do
        LCon1 := LP.LinearConstraints.Item[i];
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(i.ToString() + ": " + LCon1.BoundaryLower.ToString() + " <= " + LCon1.Result.ToString() + " <= " + LCon1.BoundaryUpper.ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Lagrange multiplier: " + LCon1.LagrangeMultiplier.ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("Reference Lagrange multiplier: " + LagrMultEtalon2[i].ToString());
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("  ");
    End For;
End Sub;

After executing the example the console window displays:

See also:

ISlLinearConstraint