Пусть X - случайная величина с заданным законом распределения, описанным функцией F (X), где X1,…,Xn - выборка, каждый элемент которой является случайной величиной с тем же законом распределения, что и случайная величина X. Тогда на основе выборки можно оценить параметры функции F (X).
Пусть функция F (X) принадлежит семейству функций распределений экстремальных значений, тогда для оценки семейства параметров (μ, σ, ξ) необходимо использовать метод линейной комбинации показателей расстояний.
Рассмотрим подробнее оценку каждого параметра:
Оценка параметра формы ξ основана на построении линейной комбинации:
Где:
xq - выборочная квантиль уровня q.
Оценка параметров размещения μ
и масштаба σ получается путем
оценки параметров линейной регрессии вида y = ax + b,
где 
и 
соответственно.
Построение регрессии осуществляется по n-1
точке графика QQ (Quantile-Quantile
plot) с координатами:
Где 
- квантиль
распределения экстремальных значений.
См. также: